Motion in a Straight Line – Class 11 Notes Solutions and MP3 Explanation

Chapter 2 – सरल रेखा में गति (Motion in a Straight Line)
2.1 भूमिका (Introduction)
जब हम अपने आसपास की दुनिया को ध्यान से देखते हैं, तो हमें हर जगह गति (motion) दिखाई देती है। सड़क पर चलती गाड़ी, हवा में उड़ता पक्षी, आसमान में चलता हुआ चाँद, या फिर आपके हाथ में गिरती हुई गेंद — ये सभी गति के उदाहरण हैं। Physics में हम इसी गति को वैज्ञानिक तरीके से समझते हैं।

Class 11 का यह अध्याय “सरल रेखा में गति” (Motion in a Straight Line) हमें गति के सबसे मूल और आधारभूत रूप से परिचित कराता है। यहाँ हम उन वस्तुओं की बात करेंगे जो केवल एक सीधी रेखा (straight line) में चलती हैं। उदाहरण के लिए — एक कार जो सीधी सड़क पर चल रही है, या लिफ्ट जो ऊपर-नीचे जा रही है।

गति को समझना क्यों ज़रूरी है? (Why is motion important to understand?)

यदि आप IIT-JEE या NEET जैसे competitive exams की तैयारी कर रहे हैं, तो यह अध्याय आपके लिए बहुत महत्वपूर्ण है। Mechanics का पूरा भाग (section) इसी नींव पर टिका होता है।
और अगर आप केवल academic exam के लिए पढ़ रहे हैं, तब भी यह अध्याय आपके Physics की समझ को मजबूत बनाता है।

इस अध्याय में हम सीखेंगे: (We will learn in this chapter)

दूरी (Distance) और विस्थापन (Displacement) के बीच में अंतर
चाल (Speed) और वेग (Velocity) का अर्थ
त्वरण (Acceleration) क्या होता है
समय के साथ गति कैसे बदलती है
Graphs (x-t, v-t graphs) का महत्व ( नोट : पढ़ते समय किताब अपने पास लेकर बैठो)

गति का मूल विचार (The basic idea of motion)
Physics में हम कहते हैं कि किसी वस्तु की स्थिति (position) समय के साथ बदलती है, तो वह वस्तु गति में है।

मान लीजिए, आप सुबह अपने घर (Home) से स्कूल जाते हैं।
आपकी position बदल गई — इसलिए आप motion में थे।

लेकिन अगर आप कुर्सी पर बैठे हैं और आपकी position नहीं बदल रही है, तो Physics के अनुसार आप स्थिर (at rest) हैं।

Reference Point (संदर्भ बिंदु)
गति को समझने के लिए हमें एक reference point की आवश्यकता होती है।
उदाहरण के लिए:

यदि ट्रेन प्लेटफॉर्म के सापेक्ष चल रही है, तो वह गतिशील है।
लेकिन ट्रेन के अंदर बैठा यात्री दूसरे यात्री के सापेक्ष स्थिर हो सकता है।
इससे हमें समझ आता है कि motion relative (सापेक्ष) होता है।

सरल रेखा में गति क्या है? (What is motion in a straight line?)
जब कोई वस्तु केवल एक ही दिशा में, एक सीधी रेखा के साथ चलती है, तो उसे Rectilinear Motion या Motion in a Straight Line कहते हैं।

उदाहरण:

सीधी सड़क पर चलती कार
ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद
रेल की पटरी पर चलती ट्रेन
यह अध्याय केवल इसी प्रकार की एक-आयामी गति (one-dimensional motion) तक सीमित है।
IIT-JEE / NEET दृष्टिकोण
Competitive exams में इस अध्याय से अक्सर ये concepts पूछे जाते हैं:

Relative velocity
Graph interpretation
Equations of motion
Instantaneous vs average quantities
इसलिए शुरुआत से ही concepts को clear करना आपके लिए बहुत आवश्यक है।

Academic Board exams के दृष्टिकोण से भी यह बहुत महत्वपूर्ण है और ध्यान में रखना होगा, इसलिए इस अध्याय को रटने की बजाय समझने का प्रयास करें।
Physics को कहानी की तरह पढ़ें — हर सूत्र के पीछे एक logic छिपा होता है।

परिभाषाएँ (Definitions)
सूत्र (Formulas)
Graph आधारित प्रश्न
Numerical problems
अगर आपने concepts समझ लिए, तो numericals अपने-आप आसान हो जाते हैं।

अंत में बच्चो ये ध्यान रखो
सरल रेखा में गति केवल एक अध्याय(Motion in a straight line is not just a chapter) नहीं, बल्कि पूरी Mechanics की foundation है।
यदि यह भाग मजबूत है, तो आगे आने वाले अध्याय — जैसे Projectile Motion, Laws of Motion, Work Energy Power — बहुत आसान हो जाते हैं।

2.2 तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity) एवं चाल (Speed)
अब तक हमने समझा कि जब कोई वस्तु एक सीधी रेखा में चलती है, तो उसकी स्थिति (position) समय के साथ बदलती है। लेकिन एक महत्वपूर्ण प्रश्न उठता है —

किसी खास क्षण (particular instant) पर वस्तु कितनी तेज चल रही है?

यहीं से शुरू होता है तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity) और तात्क्षणिक चाल (Instantaneous Speed) का concept।

1. औसत वेग से तात्क्षणिक वेग तक पहले याद करें (Average Velocity to Instantaneous Velocity)

{औसत वेग (Average Velocity)} = \frac{\text{कुल विस्थापन\कुल समय}}
लेकिन यह केवल पूरे समय अंतराल की जानकारी देता है।
अगर हमें जानना हो कि ठीक 5 सेकंड पर वस्तु का वेग क्या था, तो औसत वेग पर्याप्त नहीं है।. औसत वेग से तात्क्षणिक वेग तक
पहले याद करें —
लेकिन यह केवल पूरे समय अंतराल की जानकारी देता है।
अगर हमें जानना हो कि ठीक 5 सेकंड पर वस्तु का वेग क्या था, तो औसत वेग पर्याप्त नहीं है।
इसलिए हम समय अंतराल को बहुत-बहुत छोटा कर देते हैं।
जब समय अंतराल लगभग शून्य (Δt → 0) हो जाता है, तब जो वेग मिलता है, उसे कहते हैं

तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity)
सरल शब्दों में:
किसी विशेष क्षण पर वस्तु के विस्थापन की दर (rate of change of displacement) को तात्क्षणिक वेग कहते हैं।
ग्राफ से समझें (Graphical Understanding)
यदि हम position–time (x–t) graph बनाते हैं, तो:

इसलिए हम समय अंतराल को बहुत-बहुत छोटा कर देते हैं।
जब समय अंतराल लगभग शून्य (Δt → 0) हो जाता है, तब जो वेग मिलता है, उसे कहते हैं —
तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity)

v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}
सरल शब्दों में:
किसी विशेष क्षण पर वस्तु के विस्थापन की दर (rate of change of displacement) को तात्क्षणिक वेग कहते हैं।

ग्राफ से समझें (Graphical Understanding)
यदि हम position–time (x–t) graph बनाते हैं, तो:

औसत वेग = दो बिंदुओं को मिलाने वाली सीधी रेखा की ढाल (slope of secant)
तात्क्षणिक वेग = किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा (tangent) की ढाल
IIT-JEE में graph से slope निकालकर velocity पूछी जाती है।
NEET में conceptual clarity पर ज़ोर होता है।

चाल (Speed) क्या है?
अब समझें चाल (Speed)

चाल = दूरी तय करने की दर (rate of change of distance)

यह एक अदिश राशि (scalar quantity) है।
इसमें दिशा (direction) का महत्व नहीं होता।

वेग और चाल में अंतर
वेग (Velocity) चाल (Speed)
सदिश राशि (Vector) अदिश राशि (Scalar)
दिशा शामिल होती है दिशा शामिल नहीं होती
विस्थापन पर आधारित दूरी पर आधारित
उदाहरण:
यदि कोई कार 20 m/s की गति से पूर्व दिशा में जा रही है —

20 m/s = चाल
20 m/s पूर्व की ओर = वेग
तात्क्षणिक चाल (Instantaneous Speed)
किसी क्षण पर वेग का परिमाण (magnitude) ही तात्क्षणिक चाल कहलाता है।

\text{Instantaneous Speed} = |v|
यदि वेग -10 m/s है (पश्चिम दिशा में),
तो चाल = 10 m/s

भौतिक अर्थ (Physical Meaning)
मान लीजिए बाइक के speedometer में 60 km/h दिख रहा है।
यह तात्क्षणिक चाल है।

यह यह नहीं बताता कि बाइक किस दिशा में जा रही है, केवल यह बताता है कि उस क्षण उसकी गति कितनी है।

प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए महत्वपूर्ण बिंदु
✔ v = dx/dt (Differentiation का उपयोग)
✔ Acceleration = dv/dt
✔ x–t graph का slope = velocity
✔ v–t graph का slope = acceleration
✔ v–t graph के नीचे का area = displacement

IIT-JEE में calculus आधारित प्रश्न आते हैं।
NEET में direct formula और conceptual understanding पर ध्यान रहता है।
Board exams में definition + numerical अधिक महत्वपूर्ण हैं।

छोटी सी Concept Check
क्या चाल कभी negative हो सकती है?
नहीं (क्योंकि यह scalar है)

क्या वेग negative हो सकता है?
हाँ (direction दर्शाने के लिए)

We can say तात्क्षणिक वेग हमें बताता है कि किसी क्षण वस्तु किस दिशा में और कितनी तेजी से चल रही है।
तात्क्षणिक चाल केवल उसकी गति की मात्रा बताती है।

Physics में clarity का अर्थ है — शब्दों के पीछे छिपे अर्थ को समझना।
यदि आप displacement, distance, speed और velocity में स्पष्ट अंतर समझ गए हैं, तो आगे का पूरा अध्याय आसान हो जाएगा।

motion in a straight line – class 11 notes solutions and mp3 explanation.jpg1 — Motion in a Straight Line – Class 11 Notes, Solutions and MP3 Explanation

2.3 त्वरण (Acceleration)
अब तक हमने समझा कि वस्तु का वेग (velocity) समय के साथ बदल सकता है।
लेकिन एक और महत्वपूर्ण प्रश्न है —

वेग कितनी तेजी से बदल रहा है?

इसी प्रश्न का उत्तर है — त्वरण (Acceleration)।

1. त्वरण क्या है? (What is Acceleration?)
परिभाषा (Definition):
समय के सापेक्ष वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं।

In simple words:
Acceleration is the rate of change of velocity with respect to time.

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}
जहाँ,

= त्वरण
= वेग में परिवर्तन
= समय में परिवर्तन
2. औसत त्वरण (Average Acceleration)
यदि किसी समय अंतराल में वेग से बदलकर हो जाए, तो
a_{avg} = \frac{v_2 – v_1}{t_2 – t_1}
यह पूरे समय अंतराल का औसत परिवर्तन बताता है।

3. तात्क्षणिक त्वरण (Instantaneous Acceleration)
जब समय अंतराल बहुत छोटा (Δt → 0) हो जाए, तो जो त्वरण मिलता है, उसे तात्क्षणिक त्वरण कहते हैं।
a = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t}
या Calculus की भाषा में:
a = \frac{dv}{dt}
और क्योंकि ,
a = \frac{d^2x}{dt^2}
IIT-JEE में यह form बहुत महत्वपूर्ण है।
NEET में direct formula आधारित प्रश्न अधिक आते हैं।

4. त्वरण का भौतिक अर्थ (Physical Meaning)
बहुत से विद्यार्थी सोचते हैं कि त्वरण का अर्थ केवल गति बढ़ना है।
लेकिन ऐसा नहीं है।

✔ यदि वेग बढ़ रहा है → धनात्मक त्वरण (Positive Acceleration)
✔ यदि वेग घट रहा है → ऋणात्मक त्वरण (Negative Acceleration / Retardation)
✔ यदि दिशा बदल रही है → तब भी त्वरण मौजूद है

उदाहरण:
ऊपर की ओर फेंकी गई गेंद का वेग कम होता जाता है,
लेकिन उस पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण (g) हमेशा नीचे की ओर कार्य करता है।

5. त्वरण एक सदिश राशि (Vector Quantity)
त्वरण में भी दिशा होती है।
यदि हम दाईं दिशा को positive मान लें और वस्तु बाईं ओर गति बढ़ा रही हो, तो त्वरण negative होगा।

6. Graph से समझें
(i) Velocity–Time (v–t) Graph
v–t graph की ढाल (slope) = acceleration
सीधी रेखा → uniform acceleration
क्षैतिज रेखा → zero acceleration
(ii) Position–Time (x–t) Graph
यदि graph वक्र (curved) है → acceleration मौजूद है
यदि graph सीधी रेखा है → acceleration zero है
7. Special Case – Uniform Acceleration
जब त्वरण स्थिर (constant) हो, तो हम तीन महत्वपूर्ण समीकरण उपयोग करते हैं:

v = u + at
s = ut + \frac{1}{2}at^2
v^2 = u^2 + 2as
जहाँ,

= प्रारंभिक वेग
= अंतिम वेग
= त्वरण
= समय
= विस्थापन
यह तीनों समीकरण IIT-JEE, NEET और Board exams के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।

8. प्रतियोगी परीक्षा दृष्टिकोण Concept-based questions:

Negative acceleration का अर्थ
Graph interpretation
Numerical questions:

Car starting from rest
Body moving with constant acceleration
Free fall motion (g = 9.8 m/s² approx.)
छोटी Concept Check
क्या स्थिर वेग पर चल रही वस्तु का त्वरण होता है?
नहीं (क्योंकि वेग नहीं बदल रहा)

क्या गोलाकार गति में त्वरण होता है?
✅ हाँ (दिशा बदलने के कारण)

निष्कर्ष
त्वरण केवल गति बढ़ने का नाम नहीं है।
यह वेग के परिवर्तन की दर है — चाहे वह परिवर्तन गति में हो या दिशा में।

यदि आपने velocity और acceleration का संबंध समझ लिया,
तो Mechanics का आधा भाग आपके लिए आसान हो जाएगा।

v = 10 + (2 × 5)

v = 20 \, m/s

Free Fall Special Case

यदि कोई वस्तु ऊपर या नीचे गिर रही है, तो:

a = g \approx 9.8 \, m/s^2

यहाँ direction के अनुसार sign तय करेंगे।

NOTE

एकसमान त्वरण की स्थिति में ये तीनों समीकरण Physics के backbone हैं।
Mechanics के लगभग हर अध्याय में इनका प्रयोग होता है — चाहे वह Projectile Motion हो, Laws of Motion हो या Work–Energy।

यदि इनकी व्युत्पत्ति (derivation) और प्रयोग (application) अच्छे से समझ लिए,
तो numericals अपने-आप सरल हो जाते हैं।

2.4 एकसमान त्वरण से गतिमान वस्तु के शुद्धगतिकी (Kinematic) समीकरण

अब तक हमने समझा कि त्वरण (Acceleration) वेग के परिवर्तन की दर है।
इस भाग में हम उस विशेष स्थिति की चर्चा करेंगे जब त्वरण स्थिर (constant) हो — अर्थात् वस्तु का वेग समान दर से बदल रहा हो।

इसी स्थिति में हमें मिलते हैं —
गति के तीन मुख्य समीकरण (Equations of Motion)
जो Physics के सबसे महत्वपूर्ण सूत्रों में से हैं।

1. एकसमान त्वरण (Uniform Acceleration) क्या है?
यदि किसी वस्तु का त्वरण समय के साथ नहीं बदलता, तो उसे एकसमान त्वरण कहते हैं।

उदाहरण:

मुक्तपतन (Free fall) में वस्तु का त्वरण लगभग स्थिर होता है (g ≈ 9.8 m/s²)
सीधी सड़क पर constant acceleration से चलती कार
मानक संकेत (Standard Notations)
चिन्ह अर्थ
प्रारंभिक वेग (Initial velocity)
अंतिम वेग (Final velocity)
त्वरण (Acceleration)
समय (Time)
विस्थापन (Displacement)
पहला समीकरण
v = u + at
व्युत्पत्ति (Derivation)
हम जानते हैं:
a = \frac{v – u}{t}
दोनों ओर से गुणा करें:
at = v – u
v = u + at
यह बताता है कि अंतिम वेग = प्रारंभिक वेग + त्वरण × समय

दूसरा समीकरण
s = ut + ½ at²
व्युत्पत्ति (v–t graph से)
यदि त्वरण स्थिर है, तो v–t graph सीधी रेखा होगा।
विस्थापन = v–t graph के नीचे का क्षेत्रफल

\text{Area} = \text{Rectangle} + \text{Triangle}

s = ut + \frac{1}{2}(v-u)t
लेकिन , इसलिए:
s = ut + \frac{1}{2}at^2
यह समय के साथ विस्थापन बताता है।

तीसरा समीकरण
v² = u² + 2as
व्युत्पत्ति
पहला समीकरण:
v = u + at
दूसरा समीकरण:
s = ut + \frac{1}{2}at^2
समय को eliminate करने पर मिलता है:
v^2 = u^2 + 2as
यह समीकरण तब उपयोगी है जब समय (t) नहीं दिया हो।

तीनों समीकरण एक साथ

v = u + at

s = ut + \frac{1}{2}at^2

v^2 = u^2 + 2as
महत्वपूर्ण बातें (Very Important Points)
✔ ये समीकरण केवल एकसमान त्वरण में ही लागू होते हैं।
✔ ये केवल सरल रेखा में गति (one-dimensional motion) के लिए हैं।
✔ Signs (+/–) का ध्यान बहुत ज़रूरी है।

विशेष ध्यान:
यदि वस्तु rest से शुरू करे →
यदि वस्तु रुक जाए →
🔹 एक छोटा उदाहरण
एक कार 10 m/s की प्रारंभिक वेग से चल रही है और 2 m/s² का त्वरण प्राप्त करती है।
5 सेकंड बाद उसका वेग कितना होगा?

v = u + at

v = 10 + (2 × 5)

v = 20 \, m/s
Free Fall Special Case
यदि कोई वस्तु ऊपर या नीचे गिर रही है, तो:

a = g \approx 9.8 \, m/s^2
यहाँ direction के अनुसार sign तय करेंगे।

NOTE
एकसमान त्वरण की स्थिति में ये तीनों समीकरण Physics के backbone हैं।
Mechanics के लगभग हर अध्याय में इनका प्रयोग होता है — चाहे वह Projectile Motion हो, Laws of Motion हो या Work–Energy।

सरल रेखा में गति – सारांश (Summary)

Motion in a Straight Line – Summary

नीचे दिया गया सारांश हिन्दी और English दोनों भाषाओं में तैयार किया गया है ताकि Hindi और English medium दोनों के विद्यार्थी आसानी से समझ सकें।

1. गति (Motion)

यदि किसी वस्तु की स्थिति (position) समय के साथ बदलती है, तो वह वस्तु गतिमान (in motion) कहलाती है।

If the position of an object changes with time, the object is said to be in motion.

2. स्थिति एवं विस्थापन (Position and Displacement)

किसी वस्तु की स्थिति को हम एक निर्देशांक (coordinate) से व्यक्त करते हैं।

विस्थापन (Displacement) = अंतिम स्थिति – प्रारंभिक स्थिति


\Delta x = x_2 - x_1

Displacement is the change in position of an object.


\Delta x = x_2 - x_1

यह एक सदिश राशि (vector quantity) है।

3. दूरी (Distance)

वस्तु द्वारा तय किया गया कुल पथ दूरी कहलाता है।
Distance is the total path length covered by the object.

यह एक अदिश राशि (scalar quantity) है।

4. औसत वेग (Average Velocity)


v_{avg} = \frac{\Delta x}{\Delta t}

किसी समय अंतराल में कुल विस्थापन को कुल समय से भाग देने पर औसत वेग प्राप्त होता है।

Average velocity is displacement divided by total time.

5. औसत चाल (Average Speed)


\text{Average Speed} = \frac{\text{Total Distance}}{\text{Total Time}}

औसत चाल में दिशा का महत्व नहीं होता।
Speed does not include direction.

6. तात्क्षणिक वेग (Instantaneous Velocity)


v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{dx}{dt}

किसी विशेष क्षण पर वेग को तात्क्षणिक वेग कहते हैं।
Instantaneous velocity is the velocity at a particular instant.

x–t ग्राफ में tangent की slope तात्क्षणिक वेग देती है।

7. त्वरण (Acceleration)


a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

समय के सापेक्ष वेग के परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैं।

Acceleration is the rate of change of velocity with respect to time.

8. तात्क्षणिक त्वरण (Instantaneous Acceleration)


a = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{dv}{dt}
v–t ग्राफ की slope = acceleration Slope of velocity–time graph gives acceleration. 9. ग्राफ से महत्वपूर्ण निष्कर्ष (Important Graph Results)

x–t graph की slope = velocity
v–t graph की slope = acceleration
v–t graph के नीचे का क्षेत्रफल = displacement

10. एकसमान त्वरण के समीकरण (Equations of Motion for Uniform Acceleration)


v = u + at

s = ut + \frac{1}{2}at^2

v^2 = u^2 + 2as
ये समीकरण केवल constant acceleration के लिए मान्य हैं। Exam Point of View (IIT-JEE / NEET / Board)

Graph interpretation बहुत महत्वपूर्ण
Sign convention का ध्यान रखें
Free fall में
Direction के अनुसार positive और negative तय करें

निष्कर्ष (Conclusion)

सरल रेखा में गति Mechanics की foundation है।
यदि displacement, velocity और acceleration स्पष्ट हैं, तो आगे के अध्याय जैसे Projectile Motion और Laws of Motion बहुत आसान हो जाते हैं।

Concept को समझें, formulas को रटें नहीं — यही Physics की असली समझ है।

Important MCQs (Motion in a Straight Line)

1. यदि किसी वस्तु का विस्थापन शून्य है, तो निश्चित रूप से —

A) दूरी भी शून्य होगी
B) दूरी शून्य नहीं भी हो सकती
C) वेग शून्य होगा
D) चाल शून्य होगी

Answer: B

2. एक कार 20 m/s की वेग से पूर्व दिशा में चल रही है। इसका scalar quantity कौन सा है?

A) 20 m/s पूर्व
B) 20 m/s
C) पूर्व दिशा
D) त्वरण

Answer: B

3. x–t graph की slope क्या दर्शाती है?

A) चाल
B) त्वरण
C) वेग
D) बल

Answer: C

4. v–t graph के नीचे का क्षेत्रफल क्या देता है?

A) त्वरण
B) विस्थापन
C) दूरी
D) चाल

Answer: B

5. यदि वस्तु का वेग स्थिर है, तो त्वरण होगा —

A) धनात्मक
B) ऋणात्मक
C) शून्य
D) अनंत

Answer: C

6. एक वस्तु rest से चलना शुरू करती है। इसका प्रारंभिक वेग (u) होगा —

A) 1
B) 0
C) −1
D) 9.8

Answer: B

7. त्वरण का SI मात्रक है —

A) m/s
B) m/s²
C) m²/s
D) s/m

Answer: B

8. यदि वेग समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ रहा है, तो त्वरण —

A) बदलता रहेगा
B) शून्य होगा
C) स्थिर होगा
D) अनंत होगा

Answer: C

9. तात्क्षणिक वेग का गणितीय रूप है —

A) Δx/Δt
B) dx/dt
C) dv/dt
D) at

Answer: B

10. जब वस्तु ऊपर की ओर फेंकी जाती है, तो उच्चतम बिंदु पर —

A) वेग अधिकतम
B) वेग शून्य
C) त्वरण शून्य
D) चाल अनंत

Answer: B

11. एक समान त्वरण में कौन सा समीकरण सही है?

A) v = u − at
B) v = u + at
C) v = ut
D) v = at²

Answer: B

12. यदि a = 0, तो v–t graph होगा —

A) सीधी क्षैतिज रेखा
B) ढलान वाली रेखा
C) वक्र
D) परवलय

Answer: A

13. एक वस्तु 5 m/s से 15 m/s तक 5 सेकंड में जाती है। त्वरण होगा —

A) 1 m/s²
B) 2 m/s²
C) 3 m/s²
D) 4 m/s²

a = \frac{15 - 5}{5} = 2

Answer: B

14. यदि वेग ऋणात्मक है, तो इसका अर्थ है —

A) वस्तु रुक गई
B) वस्तु पीछे की दिशा में चल रही है
C) त्वरण शून्य है
D) दूरी शून्य है

Answer: B

15. कौन सा सदिश राशि है?

A) दूरी
B) चाल
C) वेग
D) समय

Answer: C

16. मुक्तपतन (Free fall) में त्वरण का मान लगभग है —

A) 10 m/s
B) 9.8 m/s
C) 9.8 m/s²
D) 98 m/s²

Answer: C

17. s = ut + ½at² में यदि u = 0, तो समीकरण होगा —

A) s = at
B) s = ½at²
C) s = ut
D) s = at²

Answer: B

18. यदि वस्तु समान चाल से चल रही है, तो —

A) वेग बदल रहा है
B) त्वरण शून्य है
C) दूरी शून्य है
D) दिशा बदल रही है

Answer: B

19. v² = u² + 2as का उपयोग तब होता है जब —

A) समय दिया हो
B) समय न दिया हो
C) दूरी न दी हो
D) वेग न दिया हो

Answer: B

20. x–t graph वक्र (curve) हो तो —

A) त्वरण शून्य है
B) वेग स्थिर है
C) त्वरण मौजूद है
D) वस्तु स्थिर है

Answer: C

Fill in the Blanks (रिक्त स्थान भरिए)

यदि किसी वस्तु की स्थिति समय के साथ बदलती है, तो वह ______ कहलाती है।
If the position of an object changes with time, it is said to be in ______.

Answer: गति (motion)

विस्थापन एक ______ राशि है।
Displacement is a ______ quantity.

Answer: सदिश (vector)

औसत वेग = कुल ______ / कुल समय।
Average velocity = total ______ / total time.

Answer: विस्थापन (displacement)

v–t ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल ______ देता है।
Area under velocity–time graph gives ______.

Answer: विस्थापन (displacement)

यदि त्वरण शून्य है, तो वेग ______ होगा।
If acceleration is zero, velocity will be ______.

Answer: स्थिर (constant)

तात्क्षणिक वेग का गणितीय रूप है v = ______.
The mathematical form of instantaneous velocity is v = ______.

Answer: dx/dt

7.त्वरण का SI मात्रक ______ है।
SI unit of acceleration is ______.

Answer: m/s²

एकसमान त्वरण की स्थिति में प्रथम समीकरण है v = ______.
For uniform acceleration, the first equation of motion is v = ______.

Answer: u + at

यदि कोई वस्तु विराम (rest) से चलना शुरू करती है, तो उसका प्रारंभिक वेग u = ______ होगा।
If a body starts from rest, its initial velocity u = ______.

Answer: 0

10.

x–t ग्राफ की ढाल (slope) ______ को दर्शाती है।
Slope of position–time graph represents ______.

Answer: वेग (velocity)

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